Geometria plana

A área de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio é igual à área de uma circunferência inscrita em um quadrado de lado 1.

II. A razão entre as áreas de um triângulo equilátero de lado m e um hexágono regular de lado m é igual a .

III. Aumentando o lado de um quadrado em uma unidade, obtém-se um novo quadrado com área igual ao dobro do primeiro. Então, o lado do quadrado inicial mede .

Considerando as afirmações, quais são corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas II.

c) Apenas III.

d) Apenas II e III.

e) I, II e III.

Matemática

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Colegio Nossa Senhora Auxiliadora

Mari Castro

13/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

25.09.2019

A geometria surgiu de forma independente em várias culturas antigas como uma maneira prática de lidar com comprimentos , áreas e volumes . A geometria começou a ver elementos da ciência matemática formal surgindo no Ocidente já no século 6 aC.

Considere que:

(l + 1)² = 2l²

l² + l + l + 1 = 2l²

l² + 2l + 1 - 2l² = 0

-l² + 2l + 1 = 0

Δ = 2² - 4.(-1).1

Δ = 4 + 4

Δ = 8

x = -2 +/- √8

x' = -2 + 2√2 x'' = -2 - 2√2

2.(-1) 2.(-1)

x' = 1 - √2 x'' = 1 + √2