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Qual deve ser o valor de × para a sequência (×-4;×+1;6×) ?

Matemática

Aldo Angelini


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Uma sequência é uma coleção enumerada de objetos em que as repetições são permitidas. Como um conjunto , contém membros (também chamados de elementos ou termos ).

O número de elementos (possivelmente infinito) é chamado de comprimento da sequência. Ao contrário de um conjunto, os mesmos elementos podem aparecer várias vezes em posições diferentes em uma sequência e a ordem é importante.

Para encontrarmos o valor que x deve ter, realizaremos os cálculos abaixo:


\[\eqalign{ & \dfrac{{10x + 6}}{{4x}} = \dfrac{{4x}}{4} \cr & 4\left( {10x + 6} \right) = 4x \cdot 4x \cr & 40x + 24 = 16{x^2} \cr & \Delta = 49 \cr & {x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {49} }}{4} \cr & {x_1} = - \dfrac{1}{2} \cr & \cr & {x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {49} }}{4} \cr & {x_2} = 3 }\]

Portanto, o valor de x deve ser \(\boxed{{x_1} = - \dfrac{1}{2}{\text{ }}{\text{, }}{x_2} = 3}\).

Uma sequência é uma coleção enumerada de objetos em que as repetições são permitidas. Como um conjunto , contém membros (também chamados de elementos ou termos ).

O número de elementos (possivelmente infinito) é chamado de comprimento da sequência. Ao contrário de um conjunto, os mesmos elementos podem aparecer várias vezes em posições diferentes em uma sequência e a ordem é importante.

Para encontrarmos o valor que x deve ter, realizaremos os cálculos abaixo:


\[\eqalign{ & \dfrac{{10x + 6}}{{4x}} = \dfrac{{4x}}{4} \cr & 4\left( {10x + 6} \right) = 4x \cdot 4x \cr & 40x + 24 = 16{x^2} \cr & \Delta = 49 \cr & {x_1} = \dfrac{{5 - \sqrt {49} }}{4} \cr & {x_1} = - \dfrac{1}{2} \cr & \cr & {x_2} = \dfrac{{5 + \sqrt {49} }}{4} \cr & {x_2} = 3 }\]

Portanto, o valor de x deve ser \(\boxed{{x_1} = - \dfrac{1}{2}{\text{ }}{\text{, }}{x_2} = 3}\).

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