A maior rede de estudos do Brasil

Tenho 410 centavos em moedas de 10 e de 50 centavos, em um total de 13 moedas. Quantas são as moedas de 10 centavos? ​

Matemática

Colegio Fazer Crescer


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Para encontrarmos a quantidade de moedas de 10 centavos, primeiramente montaremos o sistema de equações:


\[\eqalign{ & 10x + 50y = 410 \cr & x + y = 13\left( { - 10} \right) \cr & \cr & 10x + 50y = 410 \cr & - 10x - 10y = - 130 \cr & \cr & 50y - 10y = 410 - 130 \cr & 40y = 280 \cr & y = \dfrac{{280}}{{40}} \cr & y = 7 \cr & \cr & x + y = 13 \cr & x + 7 = 13 \cr & x = 13 - 7 \cr & x = 6 }\]

Portanto, temos 6 moedas de 10 centavos e 7 moedas de 50 centavos.é importante frisarmos que apesar de termos usado nesse caso o sistema de equações como método de resolução, existem outros métodos que poderiam ser usados, porém o sistema de equações é a maneira mais prática e rápida de resolução.

Para encontrarmos a quantidade de moedas de 10 centavos, primeiramente montaremos o sistema de equações:


\[\eqalign{ & 10x + 50y = 410 \cr & x + y = 13\left( { - 10} \right) \cr & \cr & 10x + 50y = 410 \cr & - 10x - 10y = - 130 \cr & \cr & 50y - 10y = 410 - 130 \cr & 40y = 280 \cr & y = \dfrac{{280}}{{40}} \cr & y = 7 \cr & \cr & x + y = 13 \cr & x + 7 = 13 \cr & x = 13 - 7 \cr & x = 6 }\]

Portanto, temos 6 moedas de 10 centavos e 7 moedas de 50 centavos.é importante frisarmos que apesar de termos usado nesse caso o sistema de equações como método de resolução, existem outros métodos que poderiam ser usados, porém o sistema de equações é a maneira mais prática e rápida de resolução.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas