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3- Determine a fração geratriz de cada dizima periódica a seguirA) 0,555...=B) 1,666...=C) 2,141414...=D) 0,2777...=E) 3,4333...=F) 2,35676767...=

3- Determine a fração geratriz de cada dizima periódica a seguir A) 0,555...= B) 1,666...= C) 2,141414...= D) 0,2777...= E) 3,4333...= F) 2,35676767...=

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Andre Smaira

Para determinar a geratriz de um número devemos a princpípio chamar esse número de x, formando assim uma equação. Logo em seguida multiplicando ambos os lados dessa

equação por 10, e por último isolamos o x novamente e assim obteremos o fração que gera aquele valor.

Letra A


\[\eqalign{ & x = 0,555 \cr & 10x = 10 \times 0,555 \cr & x = {{5,55} \over {10}} }\]

Letra B


\[\eqalign{ & x = 1,666 \cr & 10x = 10 \times 1,666 \cr & x = {{16,66} \over {10}} }\]

Letra C


\[\eqalign{ & x = 2,141414 \cr & 10x = 10 \times 2,141414 \cr & x = {{21,41414} \over {10}} }\]

Letra D


\[\eqalign{ & x = 0,2777 \cr & 10x = 10 \times 0,2777 \cr & x = {{2,777} \over {10}} }\]

Letra E


\[\eqalign{ & x = 3,4333 \cr & 10x = 10 \times 3,4333 \cr & x = {{3,4333} \over {10}} }\]

Letra F


\[\eqalign{ & x = 2,35676767 \cr & 100x = 100 \times 235,676767 \cr & x = {{235,676767} \over {100}} }\]

Portanto temos acima as frações geradoras de cada valor mencionado no enunciado.

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Marcelo Oliveira

2,141414
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Marcelo Oliveira

3,523523
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