Quando um fluxo magnético de intensidade variável atua no interior de um circuito fechado de material condutor, surge uma força eletromotriz atuando

Quando um fluxo magnético de intensidade variável atua no interior de um circuito fechado de material condutor, surge uma força eletromotriz atuando sobre toda a extensão do circuito, gerando uma corrente elétrica. Considere uma espira quadrada no interior da qual passa a atuar uma força eletromotriz dependente do tempo, segundo a expressão Ɛ=0,02.cos(t). Indique a expressão correta para o fluxo magnético que atua no interior da espira quadrada, em unidades do SI.

Ciências

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Colegio Fazer Crescer

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José Santana

20/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Dada uma força eletromotriz dependente do tempo

\varepsilon \left( t \right)

atuando sobre uma espira, podemos determinar a expressão do fluxo magnético

{\Phi _B}\left( t \right)

por meio da fórmula:

${\Phi _B}\left( t \right) = - \int {\varepsilon \left( t \right)dt}$

Do enunciado, temos que $\varepsilon \left( t \right) = 0,02 \cdot \cos \left( t \right)$ . Substituindo na fórmula apresentada, temos:

$\eqalign{ {\Phi _B}\left( t \right) &= - \int {\left[ {0,02 \cdot \cos \left( t \right)} \right]dt}\cr&= - 0,02\int {\cos \left( t \right)dt}\cr&= - 0,02\left[ {\sin \left( t \right) + {C_1}} \right]\cr&= - 0,02 \cdot \sin \left( t \right) - 0,02 \cdot {C_1} }$

Considerando que o fluxo magnético inicial é nulo ( ${\Phi _B}\left( 0 \right) = 0$ ), podemos determinar o valor da constante ${C_1}$ por substituição direta:

$\eqalign{ 0 &= - 0,02 \cdot \sin \left( 0 \right) - 0,02 \cdot {C_1}\cr0 &= - 0,02{C_1}\cr{C_1} &= 0 }$

Portanto, a expressão para o fluxo magnético é $\boxed{{\Phi _B}\left( t \right) = - 0,02 \cdot \sin \left( t \right)}$ .

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