Uma bola é lançada ao ar. Suponha que sua altura h, em relação ao solo, descrita em metros, t segundos após o lançamento, seja dada por h(t) = -t2+2t

As coordenadas do vértice são dadas por:

\[\eqalign{ & {x_v} = - {b \over {2a}} \cr & {y_v} = - {{{b^2} - 4ac} \over {4a}} }\]

Logo, se a função da altura é dada por \(h\left( t \right) = - {t^2} + 2t + 3\) então:

\[\eqalign{ & {x_v} = - {b \over {2a}} = - {2 \over {2.\left( { - 1} \right)}} = - {2 \over { - 2}} = 1 \cr & {y_v} = - {{{b^2} - 4ac} \over {4a}} = - {{{2^2} - 4.\left( { - 1} \right).3} \over {4.\left( { - 1} \right)}} = - {{4 + 12} \over { - 4}} = {{16} \over 4} = 4 }\]

Portanto,

\[\left( {{x_v},{y_v}} \right) = \left( {1,4} \right)\]

Logo a altura máxima em relação ao solo é de 4 metros, já que \(y\)é a coordenada vertical, e portanto é referente à altura.