(ENEM 2009)Um fazendeiro doa, como incentivo, uma área retangular de sua fazenda para seu filho, que está indicada na figura como 100% cultivada.
De acordo com as leis, deve-se ter uma reserva legal de 20% de sua área total. Assim, o pai resolve doar mais uma parte para compor a reserva para o filho, conforme a figura.
De acordo com a figura acima, o novo terreno do filho cumpre a lei, após acrescentar uma faixa de largura x metros contornando o terreno cultivado, que se destinará à reserva legal (fi-lho). O dobro da largura x da faixa é:
💡 1 Resposta
Profª. Thayná Leal (matemática)
Temos que
a * b = 0,8 (b+x)(a+x)
ab = 0,8(ab + bx + ax + x²)
ab = 0,8ab + 0,8bx + 0,8ax + 0,8x²
Organizando, temos:
0,8x² + 0,8x(a+b) - 0,2ab = 0
dividindo por 0,8 temos
x² + x(a+b) - 0,25ab = 0
Resolvendo a eq. de 2º grau:
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