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(ENEM 2009)Um vasilhame na forma de um cilindro circular reto de raio...

da base de 5 cm e altura de 30 cm está parcialmente ocupado por \(625 \pi\) \(cm^3\) de álcool.

Suponha que sobre o vasilhame seja fixado um funil na forma de um cone circular reto de raio da base de 5 cm e altura de 6 cm, conforme ilustra a figura 1. O conjunto, como mostra a figura 2, é virado para baixo, sendo H a distância da superfície do álcool até o fundo do vasilhame. Volume do cone:

Considerando-se essas informações, qual é o valor da distância H?
A) 5 cm.
B) 7 cm.
C) 8 cm.
D) 12 cm.
E) 18 cm.

💡 1 Resposta

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Profª. Thayná Leal (matemática)

Vamos calcular o volume da figura 2:

625π = volume do cone + volume do cilindro - volume do cilindro de altura h

625 π = (π x 25 x 6/3)  + (π x 25 x 30 ) - (π x 25 x h)

625  = 50 + 750 - 25h

- 175 = - 25h

175 = 25h

h = 175/25

h = 7 cm.

Resposta:  B 

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