Pergunta na descrição

"As equações diferenciais começaram com o estudo de cálculo por Isaac Newton (1642-1727) e Gottfried Wilheim Leibnitz (1646-1716), no século XVII." Boyce e Di Prima. Com relação às equações diferenciais é SOMENTE correto afirmar que

(I) Chama-se equação diferencial toda equação em que figura pelo menos uma derivada ou diferencial da função incógnita.

(II) Chama-se ordem de uma equação diferencial a ordem da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.

(III) Chama-se grau de uma equação diferencial o maior expoente da derivada de mais alta ordem da função incógnita que figura na equação.

		(I)
		(I) e (III)
		(I) e (II)
		(I), (II) e (III)
		(II) e (III)

Cálculo III

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ESTÁCIO

Estudante PD

27/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

As Equações Diferenciais tratam-se de equações cuja incógnitas é uma função, ou seja, uma equação diferencial apresenta sua incógnita em forma de derivadas ou diferenciais.

A ordem de uma equação diferencial é a ordem mais alta entre todas as derivadas. Para exemplificar, na equação diferencial $$(y'')^3+ex=0$$ a ordem é $$2$$ .

Por sua vez, o grau de equação diferencial é o maior expoente quando a equação tem o formato polinomial. No exemplo anterior, o grau é $$3$$ . Visto isso, tem-se que a afirmação (III) está incorreta, pois o grau diz respeito ao expoente no formato polinomial e não ao expoente da derivada

Portanto, está correto aquilo que se afirma em (I) e (II) e, desse modo, a alternativa c) deve ser assinalada.