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Roberto disse a Valéria: "pense um número; dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu?" Valéria disse "15", ao

Roberto disse a Valéria: "pense um número; dobre esse número; some 12 ao resultado; divida o novo resultado por 2. Quanto deu?" Valéria disse "15", ao que Roberto imediatamente revelou o número original que Valéria havia pensado. Calcule esse número.

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Andre Smaira

Primeiro, supõe-se que Valéria pensou em um número \(x\) desconhecido. Com isso, são propostos os seguintes procedimentos:

  • “dobre esse número”: \(2x\)
  • “some 12 ao resultado”: \(2x+12\)
  • “divida o novo resultado por 2”: \({2x+12 \over 2}\)

Portanto, após os procedimentos propostos por Roberto, o número resultante é \({2x+12 \over 2}\). Número esse que Valéria disse que deu em \(15\).

Portanto, o valor de \(x\) é:


\[\eqalign{ {2x+12 \over 2}&= 15 \\ {2x \over 2}+{12 \over 2}&= 15 \\ x+6&= 15 \\ x&= 15-6 \\ &= 9 }\]

Concluindo, Valéria inicialmente havia pensando no número \(\boxed{9}\).

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