O menor número inteiro positivo n pelo qual se deve multiplicar 1188 para se obter um número divisível por 504 é tal quea) 1

\[n \times {{1188} \over {504}} = k\]

Simplificando teremos;

\[\eqalign{ & n \times {{297} \over {126}} = k \cr & n \times {{99} \over {42}} = k \cr & n \times {{33} \over {14}} = k \cr & 33n = 14k \cr & n = {{14k} \over {33}} }\]

Agora calcularemos o MMC entre os números 14 é 33 afim de descobrir o valor de n. Assim temos;

\[\eqalign{ & MMC(14,33) = 462 \cr & {{462} \over {33}} = 14 \cr & n = 14 }\]

Portanto temos que;

\[10 \le n < 20\]

Portanto concluímos que n deve estar em um intervalo entre 10 e 20, podemos também ser igual a esse números também.