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(FUVEST-SP) Considere um satélite artificial em órbita circular. Duplicando a massa do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da

(FUVEST-SP) Considere um satélite artificial em órbita circular. Duplicando a massa do satélite sem alterar o seu período de revolução, o raio da órbita será: a) duplicado. b) quadruplicado. c) reduzido à metade. d) reduzido à quarta parte. e) o mesmo.

Física

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Há mais de um mês

Para resolvermos o problema devemos conhecer a formulação que relaciona o raio da órbita com a massa do satélite.

Pela terceira Lei de Kepler, temos a relação entre período orbital \(P\) e raio médio da órbita \(a\):


\[\dfrac{P^{2}}{a^{2}}=cte\]

Observe que a relação é uma constante.

Portanto, como pode-se observar, pela lei de Kepler, não há uma relação entre raio da órbita e massa do satélite, dessa forma, ao se duplicar a massa do satélite sem alterar seu período, o raio deverá permanecer constante:


\[a=\dfrac{P}{cte}\]

Portanto, a alternativa correta que representa o raio médio orbital do novo satélite é: e) o mesmo.

Para resolvermos o problema devemos conhecer a formulação que relaciona o raio da órbita com a massa do satélite.

Pela terceira Lei de Kepler, temos a relação entre período orbital \(P\) e raio médio da órbita \(a\):


\[\dfrac{P^{2}}{a^{2}}=cte\]

Observe que a relação é uma constante.

Portanto, como pode-se observar, pela lei de Kepler, não há uma relação entre raio da órbita e massa do satélite, dessa forma, ao se duplicar a massa do satélite sem alterar seu período, o raio deverá permanecer constante:


\[a=\dfrac{P}{cte}\]

Portanto, a alternativa correta que representa o raio médio orbital do novo satélite é: e) o mesmo.

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