(UFPE) Um corpo de massa M em repouso explode em dois pedaços. Como conseqüência, um dos pedaços com massa 3/4M adquire a velocidade V, para a direita

(UFPE) Um corpo de massa M em repouso explode em dois pedaços. Como conseqüência, um dos pedaços com massa 3/4M adquire a velocidade V, para a direita, em relação ao solo. A velocidade adquirida pelo outro pedaço, em relação ao solo, vale: a) V/4, dirigida para a esquerda; b) 3V, dirigida para a esquerda; c) V/4, dirigida para a direita; d) 3V, dirigida para a direita; e) zero.

Física

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José Santana

29/08/2019

💡 3 Respostas

Andre Smaira

02.10.2019

Temos que a massa do corpo é

\(M\)

e que ele se encontra em repouso, ou seja, sua velocidade é

\(v_0=0\)

. Nesse caso, temos que sua quantidade de movimento é

Q_0=M\cdot v_0=0

.

Como temos que a quantidade de movimento, que é uma grandeza vetorial com mesma direção e sentido da velocidade, se conserva, a soma das quantidades de movimento de ambos os pedaços deve ser nula. Como um dos pedaços tem massa $m_1=\dfrac34M$ , o outro terá massa $m_2=\dfrac14M$ . Além disso, o primeiro pedaço tem velocidade $$v_1=V$$ , direcionada para a direita. Queremos encontrar a direção e sentido de $$v_2$$ .

Sabemos que o movimento do segundo pedaço será oposto ao primeiro, ou seja, para a esquerda. Assim, pela conservação de quantidade de movimento:

$m_1v_1=m_2v_2\Rightarrow \dfrac34MV=\dfrac14Mv_2\Rightarrow v_2=3V$ .

Portanto, a alternativa correta é a letra (b).

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