(ITA) A 25°C, uma mistura de metano e propano ocupaum volume (V), sob uma pressão total de 0,080atm.Quando é realizada a combustão completa desta

b

Metano:

\[{\rm{C}}{{\rm{H}}_{{\rm{4(g)}}}}{\rm{ + 2}}{{\rm{O}}_{{\rm{2(g)}}}} \to {\rm{C}}{{\rm{O}}_{2{\rm{(g)}}}} + {\rm{2}}{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_{{\rm{(l)}}}}\]

Propano:

\[{{\rm{C}}_{\rm{3}}}{{\rm{H}}_{{\rm{8(g)}}}}{\rm{ + 5}}{{\rm{O}}_{{\rm{2(g)}}}} \to 3{\rm{C}}{{\rm{O}}_{2{\rm{(g)}}}} + 4{{\rm{H}}_2}{{\rm{O}}_{{\rm{(l)}}}}\]

Para calcular a concentração de cada gás usaremos a equação de Clapeyron:

\[{\rm{P*V = n*R*T}}\]

Onde,

P é o valor da pressão gerada pelo gás no recipente.

V é o volume ocupado pelo gás em m³ ou litros.

n é o número de mols do gás.

R é a constante geral dos gases.

T é a temperatura do gás em Kelvin.

Nesse caso antes da combustão temos:

x como número de mol do metano.

y como o número de mol do propano.

\[\eqalign{ & {\rm{0}}{\rm{,08V = }}\left( {{\rm{x + y}}} \right){\rm{RT}} \cr & {\rm{x + y = }}{{{\rm{0}}{\rm{,08V}}} \over {{\rm{RT}}}} }\]

Após a combustão temos:

\[\eqalign{ & {\rm{0}}{\rm{,12V = }}\left( {{\rm{x + 3y}}} \right){\rm{RT}} \cr & {\rm{x + 3y = }}{{{\rm{0}}{\rm{,12V}}} \over {{\rm{RT}}}} }\]

Então:

\[\eqalign{ & {{{\rm{x + y}}} \over {{\rm{x + 3y}}}}{\rm{ = }}{{{\rm{0}}{\rm{,08V}}} \over {{\rm{RT}}}}{\rm{*}}{{{\rm{RT}}} \over {{\rm{0}}{\rm{,12V}}}} \cr & {{{\rm{x + y}}} \over {{\rm{x + 3y}}}}{\rm{ = }}{{\rm{2}} \over {\rm{3}}} \cr & {\rm{3x + 3y = 2x + 6y}} \cr & {\rm{3x - 2x = 6x - 3x}} \cr & {\rm{x = 3y}} }\]

Agora basta calcular a fração molar do metano, para isso basta substituir o x por 3y:

\[{{\rm{x}} \over {{\rm{x + y}}}} \to {{{\rm{3y}}} \over {{\rm{3y + y}}}} \to {3 \over 4} = 0,75\]

Portanto a alternativa correta é letra d) 0,75.