(ENEM 2013) Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal?
Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal. Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para aumentar a vida útil da frota, adota-se a política de reduzir a capacidade máxima de carga de cada caminhão em meia tonelada.
Com essa medida de redução, o número de caminhões necessários para transportar a produção semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número de caminhões necessários para transportar a produção, usando a capacidade máxima de carga de cada ca-minhão.
Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa para transportar a produção semanal, respeitando-se a política de redução de carga?
A) 16
B) 36
C) 10
D) 30
E) 19
💡 2 Respostas
Profª. Thayná Leal (matemática)
Capacidade do caminhão : x
Reduzindo em meia tonelada = x - 0,5
y = total de caminhões
Temos que
x * y = 90
(x-0,5)(y+6) = 90
xy + 6x - 0,5y - 3 = 90
6x - 0,5y - 3 = 0
Substituindo x = 90/y , temos
540 - 0,5y² - 3y = 0
-0,5y² - 3y + 540 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 9 - 4(-0,5)(540)
Δ = 1089
Note que x não pode ser negativo!
x = (3+33)/2(-0,5) = -36 (não convém)
x = (3-33)/2(-0,5) = 30
Como é necessário adicionar 6 caminhões, temos que o total será 30 + 6 = 36.
Resposta: letra B
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