me ajudem por gentileza, favor demonstrar calculo

 OBS: o K fora do parêntese é elevado, e onde tem o K, substitui por 4, pois como queremos saber a taxa capitalizada "trimestralmente", ou seja no ano temos 4 trimestres.

if = (1+ i / k)k - 1

if= ( 1+  0,30/4) 4 -1 

if= (1,30) 4 -1

if = 2,8561 - 1

if = 1,8561x 100

if= 185,61 %

\[J=M-C\]

\[M=C\cdot (1+i)^t\]

Em que \(J\) são os juros; \(M\) o montante; \(C\) o capital inicial; \(i\) a taxa de juros por período; e \(t\) a quantidade de períodos.

Para tal regime de tributação, a taxa trimestral equivalente à anual fornecida é:

\[\eqalign{ & {i_{trim}} = {\left( {1 + {i_{anual}}} \right)^{\dfrac{1}{4}}} - 1 \cr & = {\left( {1 + 0,30} \right)^{\dfrac{1}{4}}} - 1 \cr & = {\left( {1,30} \right)^{\dfrac{1}{4}}} - 1 \cr & = 0,0678 \cr & = 6,78\% {\text{ a}}{\text{.m}}{\text{.}} }\]

Portanto, a taxa trimestral equivalente é de \(\boxed{6,78\%\text{ a.m.}}\).