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"exercicio de fisica" "MQL" objeto, é jogado para cima verticalmente, atingindo a altura de 2,5 metros.

qual seria a altura maxima, se a velocidade inicial fosse dobrada?

informações da questão:

aceleração:-10m/s

Hf: 2,5

FísicaFundacao Escola Tecnica Liberato Salzano Vieira Da Cunha

6 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

Considera-se como sentido positivo o sentido de baixo para cima. Portanto, por estar em sentido contrário em relação ao referencial, a aceleração \(a\) é o negativo da aceleração da gravidade. Ou seja:


\[\eqalign{ a&=-g \cr&=-10\text{ m/s} }\]

Se o objeto é jogado para cima verticalmente a partir do referencial, sua velocidade inicial possui módulo \(v_0\). Portanto, no ponto correspondente à altura máxima de \(H_f=2,5\text{ m}\), sua velocidade final é \(v_f=0\text{ m/s}\). Com isso, tem-se a equação de Torricelli a seguir:


\[v_f^2=v_0^2+2a\cdot H_f\]

Substituindo os valores, o valor de \(v_0\) é:


\[\eqalign{ v_0^2&=v_f^2-2a\cdot H_f \\ v_0&=\sqrt{v_f^2-2a\cdot H_f} \\ &=\sqrt{0^2-2\cdot (-10)\cdot 2,5} \\ &=\sqrt{2\cdot 10\cdot 2,5} \\ &=\sqrt{50} \text{ m/s} }\]

Se a velocidade inicial fosse dobrada, teria-se \(v_0’=2v_0=2\sqrt{50}\text{ m/s}\). Portanto, no novo ponto correspondente à altura máxima \(H_f'\), sua velocidade final seria \(v_f'=0\text{ m/s}\).

Portanto, pela equação de Torricelli, o valor de \(H_f’\) seria:


\[\eqalign{ v_f'^2&=v_0'^2+2a\cdot H_f' \\ 2a\cdot H_f' &=v_f'^2-v_0'^2 \\ H_f' &={v_f'^2-v_0'^2 \over 2a} \\ &={(0)^2-(2\sqrt{50})^2 \over 2\cdot (-10)} \\ &={-4\cdot 50 \over -20} \\ &={-4\cdot 50 \over -20} \\ &=10 \text{ m} }\]

Concluindo, se a velocidade de um objeto fosse dobrada, sua altura máxima seria igual a \(\boxed{H_f’=10\text{ m}}\).

Considera-se como sentido positivo o sentido de baixo para cima. Portanto, por estar em sentido contrário em relação ao referencial, a aceleração \(a\) é o negativo da aceleração da gravidade. Ou seja:


\[\eqalign{ a&=-g \cr&=-10\text{ m/s} }\]

Se o objeto é jogado para cima verticalmente a partir do referencial, sua velocidade inicial possui módulo \(v_0\). Portanto, no ponto correspondente à altura máxima de \(H_f=2,5\text{ m}\), sua velocidade final é \(v_f=0\text{ m/s}\). Com isso, tem-se a equação de Torricelli a seguir:


\[v_f^2=v_0^2+2a\cdot H_f\]

Substituindo os valores, o valor de \(v_0\) é:


\[\eqalign{ v_0^2&=v_f^2-2a\cdot H_f \\ v_0&=\sqrt{v_f^2-2a\cdot H_f} \\ &=\sqrt{0^2-2\cdot (-10)\cdot 2,5} \\ &=\sqrt{2\cdot 10\cdot 2,5} \\ &=\sqrt{50} \text{ m/s} }\]

Se a velocidade inicial fosse dobrada, teria-se \(v_0’=2v_0=2\sqrt{50}\text{ m/s}\). Portanto, no novo ponto correspondente à altura máxima \(H_f'\), sua velocidade final seria \(v_f'=0\text{ m/s}\).

Portanto, pela equação de Torricelli, o valor de \(H_f’\) seria:


\[\eqalign{ v_f'^2&=v_0'^2+2a\cdot H_f' \\ 2a\cdot H_f' &=v_f'^2-v_0'^2 \\ H_f' &={v_f'^2-v_0'^2 \over 2a} \\ &={(0)^2-(2\sqrt{50})^2 \over 2\cdot (-10)} \\ &={-4\cdot 50 \over -20} \\ &={-4\cdot 50 \over -20} \\ &=10 \text{ m} }\]

Concluindo, se a velocidade de um objeto fosse dobrada, sua altura máxima seria igual a \(\boxed{H_f’=10\text{ m}}\).

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Hasraba

Há mais de um mês

V²= Vo² + 2.g.∆s
V²= 0
∆s= 2,5m
g= -10 m/s²


0= Vo² + 2 x -10 x 2,5
Vo= √50

Dobrando a velocidade inicial...

V²= Vo² + 2.g.∆s
V²= 0
g= -10 m/s²
Vo= √50

0= (2 √50)² + 2 x -10 x ∆s
∆s= 10m

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas