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derivada y=e^x+2/x^2 ?

Cálculo IUNIP

6 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

A derivada é dada por:

\({dy \over dx}=e^x+-{4 \over x^3}\)

A derivada é dada por:

\({dy \over dx}=e^x+-{4 \over x^3}\)

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Ramiro

Há mais de um mês

Olá,

vou assumir que a função é \(y=e^x+\frac{2}{x^2}\). A derivada de exponencial simples é ela própria, logo \((e^x)'=e^x\) .Tu podes reescrever a segunda parcela da soma como \(2\times (x^{-2})\), que tem cara de polinômio. Logo derivamos e abaixamos o grau do expoente: \((2\times x^{-2})'=2(x^{-2})'=2\times(-2)\times x^{-3}=-4x^{-3}\).

Como a derivada da soma é a soma das derivadas, temos \(y(x)'=e^x-4x^{-3} \).

 

Até,

(não deixe de curtir a resposta)

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Paulo

Há mais de um mês

Pela regra do quociente: f(x)=e^(x+2) e g(x)=x^2

{x^2 d/dx [e^(x+2)] - e^(x+2) d/dx [x^2]} / (x^2)^2

{x^2 d/dx [e^(x+2)] - e^(x+2) d/dx [x^2]} / x^4

Pela regra da cadeia: f(x)=e^x e g(x)=x+2

{x^2e^(x+2) - 2e^(x+2) * x} / x^4

{e^(x+2) * x^2 - 2e^(x+2) * x} / x^4

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Rachel

Há mais de um mês

Pela regra do quociente: f(x)=e^(x+2) e g(x)=x^2

{x^2 d/dx [e^(x+2)] - e^(x+2) d/dx [x^2]} / (x^2)^2

{x^2 d/dx [e^(x+2)] - e^(x+2) d/dx [x^2]} / x^4

Pela regra da cadeia: f(x)=e^x e g(x)=x+2

{x^2e^(x+2) - 2e^(x+2) * x} / x^4

{e^(x+2) * x^2 - 2e^(x+2) * x} / x^4

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