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Seja f uma função definida em R→R, tal que f(x)= x-16 / x-4 Determine lim x→4

Cálculo I

ESTÁCIO


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Para calcular, faremos:

\(L={x-16 \over x-4}={(x-4)(x+4) \over x-4}\\ L=x+4=8\)

Para calcular, faremos:

\(L={x-16 \over x-4}={(x-4)(x+4) \over x-4}\\ L=x+4=8\)

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Marcus Breguêz Verified user icon

Há mais de um mês

\(\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{x-16}{x-4}\)   \(\Rightarrow\)  \(\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{x-4^2}{x-4}\) \(\Rightarrow\)  \(\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{(x-4)(x+4)}{x-4}\)  \(\Rightarrow\)  \(\lim\limits_{x \to 4} x+4\)  \(\Rightarrow\) 

Como não há mais indeterminação, substituindo x por 4, temos que :

\(\lim\limits_{x \to 4} \dfrac{x-16}{x-4}\) \(\Rightarrow\)  Esse limite tende à 8.

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Letícia

Há mais de um mês

Este Lim não existe, visto que os limites laterais não são iguais.

Lim (x -16)/(x-4)
x→ 4 pela direita = -∞
x→ 4 pela esquerda = +∞

Para que a resposta seja 8, há um pequeno erro de digitação no grau de (x-16).
O correto seria:
Lim (x²-16)/(x-4)
x→4
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Marcelo

Há mais de um mês

alguem tem essa resposta?//


Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas