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qual o resultado do desvio padrão de 402-380-412-408-395 ?


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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Medidas de tendência central são números que, dentro do universo de informações coletadas, representam o conjunto todo. Por sua vez, as medidas de dispersão tratam-se de indicadores para a análise da variabilidade de dados de um conjunto de valores, sendo muito importantes ao atuar como dados adicionais para as variáveis de tendência central, como a média, a moda e a mediana.

Nesse contexto, tem-se que a média e o desvio padrão são importantes exemplos dessas medidas.

Daí, a média de um conjunto de \(n\)dados é dada pela fórmula abaixo:


\[\overline x = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}\]

Por sua vez, o desvio padrão, \(S_d\) trata-se de um indicador estatístico que mensura o grau de dispersão de um conjunto de dados. Para o seu cálculo, emprega-se a seguinte equação:


\[{S_d} = \sqrt {\dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2} }}{n}}\]

Para os dados fornecidos, temos que:


\[\eqalign{ \overline x = \dfrac{{402 + 380 + 412 + 408 + 395}}{5} \cr = 399,4 \cr \cr {S_d} = \sqrt {\dfrac{{\left( {402 - 399,4} \right)^2 + \left( {402 - 380} \right)^2 + \left( {402 - 412} \right)^2 + \left( {402 - 408} \right)^2 + \left( {402 - 395} \right)^2}}{5}} \cr = \sqrt {\dfrac{{2,6^2 + 22^2 - 10^2 - 6^2 + 7^2}}{5}} \cr = \sqrt {\dfrac{{675,76}}{5}} \cr \cong 11,62 }\]

Portanto, o desvio padrão é de, aproximadamente, \(\boxed{11,62}\)

Medidas de tendência central são números que, dentro do universo de informações coletadas, representam o conjunto todo. Por sua vez, as medidas de dispersão tratam-se de indicadores para a análise da variabilidade de dados de um conjunto de valores, sendo muito importantes ao atuar como dados adicionais para as variáveis de tendência central, como a média, a moda e a mediana.

Nesse contexto, tem-se que a média e o desvio padrão são importantes exemplos dessas medidas.

Daí, a média de um conjunto de \(n\)dados é dada pela fórmula abaixo:


\[\overline x = \dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_i}} }}{n}\]

Por sua vez, o desvio padrão, \(S_d\) trata-se de um indicador estatístico que mensura o grau de dispersão de um conjunto de dados. Para o seu cálculo, emprega-se a seguinte equação:


\[{S_d} = \sqrt {\dfrac{{\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} - \overline x } \right)^2} }}{n}}\]

Para os dados fornecidos, temos que:


\[\eqalign{ \overline x = \dfrac{{402 + 380 + 412 + 408 + 395}}{5} \cr = 399,4 \cr \cr {S_d} = \sqrt {\dfrac{{\left( {402 - 399,4} \right)^2 + \left( {402 - 380} \right)^2 + \left( {402 - 412} \right)^2 + \left( {402 - 408} \right)^2 + \left( {402 - 395} \right)^2}}{5}} \cr = \sqrt {\dfrac{{2,6^2 + 22^2 - 10^2 - 6^2 + 7^2}}{5}} \cr = \sqrt {\dfrac{{675,76}}{5}} \cr \cong 11,62 }\]

Portanto, o desvio padrão é de, aproximadamente, \(\boxed{11,62}\)

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Silvanna Nunes

Há mais de um mês

EXCEL FAZ PRA VOCÊ, BOA SORTE

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