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Qual seria o valor?

Jorge solicitou um emprestimo em uma intituição financeira no valor de R$3600,00 e se comprometeu a pagar após 4 meses. A taxa de juros combinada foi de 2% ao mês. No final do prazo, surgiu uma surpresa, o valor que jorge havia calculado não era o mesmo que a instituição financeira cobrou. Qual seria esse valor?


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Há mais de um mês

Para calcular o valor da prestação, emprega-se a equação abaixo:


\[{q_0} = \dfrac{{1 - {{\left( {1 + j} \right)}^{ - n}}}}{j}p\]

Em que \(q_0\) é o valor financiado; *j* a taxa de juros por período; \(n\) a quantidade de períodos; e \(p\) o valor da prestação.

Isolando \(p\) e substituindo o valor das demais variáveis, vem que:


\[\eqalign{ p &= \dfrac{{{q_0}}}{{\left( {\dfrac{{1 - {{\left( {1 + j} \right)}^{ - n}}}}{j}} \right)}}\cr&= \dfrac{{3.600,00}}{{\left( {\dfrac{{1 - {{\left( {1 + 0,02} \right)}^{ - 4}}}}{{0,02}}} \right)}}\cr&= {\text{R\$ 945}}{\text{,44}} }\]

Portanto, o valor correta da prestação é de \(\boxed{{\text{R\$ 945}}{\text{,44}}}\).

Para calcular o valor da prestação, emprega-se a equação abaixo:


\[{q_0} = \dfrac{{1 - {{\left( {1 + j} \right)}^{ - n}}}}{j}p\]

Em que \(q_0\) é o valor financiado; *j* a taxa de juros por período; \(n\) a quantidade de períodos; e \(p\) o valor da prestação.

Isolando \(p\) e substituindo o valor das demais variáveis, vem que:


\[\eqalign{ p &= \dfrac{{{q_0}}}{{\left( {\dfrac{{1 - {{\left( {1 + j} \right)}^{ - n}}}}{j}} \right)}}\cr&= \dfrac{{3.600,00}}{{\left( {\dfrac{{1 - {{\left( {1 + 0,02} \right)}^{ - 4}}}}{{0,02}}} \right)}}\cr&= {\text{R\$ 945}}{\text{,44}} }\]

Portanto, o valor correta da prestação é de \(\boxed{{\text{R\$ 945}}{\text{,44}}}\).

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