(UERJ 2012) Para construir a pipa representada na figura abaixo pelo quadrilátero ABCD, foram utilizadas duas varetas, linha e papel.
As varetas estão representadas pelos segmentos AC e BD. A linha utilizada liga as extremidades A, B, C e D das varetas, e o papel reveste a área total da pipa. Os segmentos AC e BD são perpendiculares em E, e os ângulos ABC e ADC são retos. Se os segmentos AE e EC medem, respectivamente, 18 cm e 32 cm, determine o comprimento total da linha, representada por AB + BC + CD + DA.
💡 2 Respostas
Profª. Thayná Leal (matemática)
Observe a imagem:
Utilizando relações metricas, temos que
x² = 32 * 18
x² = 576
x = 24
Utilizando pitágoras, temos:
AD² = x² + 18²
AD² = 900
AD = 30
BC² = 32² + x²
BC² = 1600
BC = 40
Resposta: 30x 2 + 40x2 = 140cm
Hugo Batista
. Os triângulos ABC e ADC são congruentes e as medidas 18cm e 32cm representam as projeções da altura x sobre a hipotenusa AC. Utilizando as relações envolvendo triângulos retângulos, temos:
.
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