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(UERJ 2012) Para construir a pipa representada na figura abaixo pelo quadrilátero ABCD, foram utilizadas duas varetas, linha e papel.

As varetas estão representadas pelos segmentos AC e BD. A linha utilizada liga as extremidades A, B, C e D das varetas, e o papel reveste a área total da pipa. Os segmentos AC e BD são perpendiculares em E, e os ângulos ABC e ADC são retos. Se os segmentos AE e EC medem, respectivamente, 18 cm e 32 cm, determine o comprimento total da linha, representada por AB + BC + CD + DA.
 

MatemáticaUNINTER

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Observe a imagem:

Utilizando relações metricas, temos que 

x² = 32 * 18 

x² = 576

x = 24 

Utilizando pitágoras, temos:

AD² = x² + 18²

AD² = 900

AD = 30

 

BC² = 32² + x²

BC² = 1600

BC = 40

 

Resposta: 30x 2 + 40x2 = 140cm 

Observe a imagem:

Utilizando relações metricas, temos que 

x² = 32 * 18 

x² = 576

x = 24 

Utilizando pitágoras, temos:

AD² = x² + 18²

AD² = 900

AD = 30

 

BC² = 32² + x²

BC² = 1600

BC = 40

 

Resposta: 30x 2 + 40x2 = 140cm 

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Hugo

Há mais de um mês

. Os triângulos ABC e ADC são congruentes e as medidas 18cm e 32cm representam as projeções da altura x sobre a hipotenusa AC. Utilizando as relações envolvendo triângulos retângulos, temos:

 .

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas