Uma de suas raízes é real e as outras são imaginárias. Determine as três raízes dessa equação.
Profª. Thayná Leal
Há mais de um mês
\((x+2)² = x^4 \)
\((x²+2x+4)² - x^4 = 0 \)
Desenvolvendo, temos
\(x^3 + 3x² + 4x + 2 = 0 \)
Fatorando, temos
(x+1)(x²+2x+2) = 0
x+1 = 0
x = - 1
x² + 2x + 2 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 4 - 4*1*2
Δ = 4 - 8
Δ = -4
x1 = (-2+√4 i)/2 = (-2+2i)/2 = -1+i
x2 = (-2-√4 i)/2 = (-2-2i)/2 = -1-i
Portanto, as raízes são:
{ -1 , -1 + i , - 1 - i }
Waldemir Nogueira
Há mais de um mês
(x+2)4 =x4
x+2= x x+2= -x
x E Ø x= -1
x=-1