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(UERJ 2013)Considere uma folha de papel retangular que foi dobrada ao meio...

resultando em duas partes, cada uma com metade da área inicial da folha, conforme as ilustrações.

Esse procedimento de dobradura pode ser repetido n vezes, até resultar em partes com áreas inferiores a 0,0001% da área inicial da folha. Calcule o menor valor de n. Se necessário, utilize em seus cálculos os dados da tabela.

 


 

MatemáticaUNINTER

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Area da folha                     Numero da dobra

     A                                      0

    A/2                                    1

    A/4                                   2

     ...                                     ...

    A/            n

Ou seja, percebe-se que a area da folha eh governada pela funcao:

f = A / 

Quando f for 0,0001% de A

0,0001 % . A = 0,000001 . A

Entao, vamos igualar na funcao:

0,000001 . A = A / 

0,000001 = 1 / 

 = 1 / 0,000001

 = 1000000

n = log 2 (1000000)

n = 19.931568

n ≅ 20

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas