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(UERJ 2014) O reservatório A perde água a uma taxa constante de 10 litros por hora...

enquanto o reservatório B ganha água a uma taxa constante de 12 litros por hora. No gráfico, estão representados, no eixo y, os volumes, em litros, da água contida em cada um dos reservatórios, em função do tempo, em horas, representado no eixo x.

Determine o tempo x0, em horas, indicado no gráfico.
 

Matemática

UNINTER


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos montar as funções:

A :y = 720-10x 

B: y = 60 + 12x

Igualando as duas, temos:

720 - 10x = 60 + 12x

660 = 22x

x = 30 

 

Vamos montar as funções:

A :y = 720-10x 

B: y = 60 + 12x

Igualando as duas, temos:

720 - 10x = 60 + 12x

660 = 22x

x = 30 

 

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Ariane Feltrin

Há mais de um mês

O problema nas duas fianças uma é a perda de água e em uma determinada taxa é a outra um ganho. No caso de A, a reta fica decrescente por estar perdendo a reta de B fica crescente pois está ganhando.
F(t) envolvendo A e G(t) envolvendo B
F(t)=10t+720
G(t)=12t+60
O ponto x0 é exatamente o ponto de equilíbrio dos dois reservatórios, pois ele intercepta exatamente o ponto de inserção das duas retas
F(t)= G(t)
-10t+720=12t60
720-60=12t+10t
660=22t
T=660/22
T=30=x0
Portanto o tempo e de 30 horas

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas