(UERJ 2014)Um alvo de dardos é formado por três círculos concêntricos que definem as regiões I, II e III, conforme mostra a ilustração.
Um atirador de dardos sempre acerta alguma região do alvo, sendo suas probabilidades de acertar as regiões I, II e III denominadas, respectivamente, PI, PII e PIII.
Para esse atirador, valem as seguintes relações:
• PII = 3PI
• PIII = 2PII
Calcule a probabilidade de que esse atirador acerte a região I exatamente duas vezes ao fazer dois lançamentos.
💡 2 Respostas
Profª. Thayná Leal (matemática)
Temos que PI + PII + PIII = 100%
* PIII = 2PII = 2(3PI) = 6PI
Substituindo PII e PIII na primeira equação, temos:
PI + 3PI + 6PI = 100%
10PI = 100%
PI = 10%
PII = 3*10% = 30%
PIII = 60%
Acertar a região I duas vezes:
P = 10% x 10% = 0,01 = 1%
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