(UERJ 2018) No plano cartesiano a seguir, estão representados os gráficos das funções f e g, sendo P e Q seus pontos de interseção.
Determine a medida do segmento PQ.
1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Profª. Thayná Leal (matemática) 
Há mais de um mês
Vamos encontrar o segmento PQ:
4x - x² = x² + 8x - 6
4x - 8x - x² - x² + 6 = 0
-2x² -4x + 6 = 0
x² + 2x - 3 = 0
Fatorando, temos
(x+3)(x-1) = 0
Logo, x = -3 ou x = 1
Quando x = -3 , temos
4*(-3)- (-3)² = - 21
Ponto ( -3 , - 21)
Quando x = 1, temos
4(1) - (1)² = 3
Ponto (1,3)
distância entre eles (usando a fórmula de distância entre dois pontos)
Vamos encontrar o segmento PQ:
4x - x² = x² + 8x - 6
4x - 8x - x² - x² + 6 = 0
-2x² -4x + 6 = 0
x² + 2x - 3 = 0
Fatorando, temos
(x+3)(x-1) = 0
Logo, x = -3 ou x = 1
Quando x = -3 , temos
4*(-3)- (-3)² = - 21
Ponto ( -3 , - 21)
Quando x = 1, temos
4(1) - (1)² = 3
Ponto (1,3)
distância entre eles (usando a fórmula de distância entre dois pontos)
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