A maior rede de estudos do Brasil

(UERJ 2018) No plano cartesiano a seguir, estão representados os gráficos das funções f e g, sendo P e Q seus pontos de interseção.

Determine a medida do segmento PQ.
 

MatemáticaColégio Objetivo

1 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos encontrar o segmento PQ:

4x - x² = x² + 8x - 6

4x - 8x - x² - x² + 6 = 0

-2x² -4x + 6 = 0

x² + 2x - 3 = 0

Fatorando, temos

(x+3)(x-1) = 0

Logo, x = -3 ou x = 1

Quando x = -3 , temos

4*(-3)- (-3)² = - 21

Ponto ( -3 , - 21)

 

Quando x = 1, temos

4(1) - (1)² = 3 

Ponto (1,3)

 

distância entre eles (usando a fórmula de distância entre dois pontos)

 

 

 

Vamos encontrar o segmento PQ:

4x - x² = x² + 8x - 6

4x - 8x - x² - x² + 6 = 0

-2x² -4x + 6 = 0

x² + 2x - 3 = 0

Fatorando, temos

(x+3)(x-1) = 0

Logo, x = -3 ou x = 1

Quando x = -3 , temos

4*(-3)- (-3)² = - 21

Ponto ( -3 , - 21)

 

Quando x = 1, temos

4(1) - (1)² = 3 

Ponto (1,3)

 

distância entre eles (usando a fórmula de distância entre dois pontos)

 

 

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas