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(UERJ 2018) Um depósito de óleo tem a forma de um cone circular reto cujo eixo vertical forma com suas geratrizes o ângulo de 45º.

Foram retirados desse depósito 19 m3 de óleo. Com isso, a altura do nível de óleo foi reduzida em 1 m e passou a ter X metros de altura.

MatemáticaColégio Objetivo

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Joao Paulo

Há mais de um mês

V = πr²h/3

Sabemos que o volume total (raio de x+1) menos o volume atual (raio x) é igual ao volume retirado de 19 m³, então, equacionamos:

[π.(x+1)2.(x+1)]/3 - (π.x2.x)/3 = 19

(x+1)³ - x³ = 19

Desenvolvendo o termo ao cubo, temos:

x³ + 3x² + 3x + 1 - x³ - 19 = 0

3x² + 3x - 18 = 0

x² + x - 6 = 0


Resolvendo pela fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes:

x' = -3 e x'' = 2

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