(UERJ 2015) Um cubo de aresta EF medindo 8 dm contém água e está apoiado sobre um plano a de modo que apenas a aresta EF esteja contida nesse plano.
A figura abaixo representa o cubo com a água.
Considere que a superfície livre do líquido no interior do cubo seja um retângulo ABCD com área igual a 
Determine o volume total, em \(dm^3\), de água contida nesse cubo.
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2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Profª. Thayná Leal (matemática) 
Há mais de um mês
Se EF = 8 , temos que AB = 8.
Vamos descobrir a outra medida do lado do retângulo:
8 * aD = 32√ 5
AD = 32√ 5 / 8
AD = 4√ 5 dm
Volume da água =
Precisamos encontrar AE:
(4√ 5)² = 8² + AE²
80 = 64 + AE²
AE = 4
Volume da água (prisma de base triângular) = (8*4)/2 * 8 = 128 dm³
Se EF = 8 , temos que AB = 8.
Vamos descobrir a outra medida do lado do retângulo:
8 * aD = 32√ 5
AD = 32√ 5 / 8
AD = 4√ 5 dm
Volume da água =
Precisamos encontrar AE:
(4√ 5)² = 8² + AE²
80 = 64 + AE²
AE = 4
Volume da água (prisma de base triângular) = (8*4)/2 * 8 = 128 dm³
Jose Augusto
Há mais de um mês
sabemos que:
* a área do retângulo ABCD = 32
* EF = CD = 8 dm
Assim:
32√5 = AD . 8
AD = 4√5 dm
Sobre o triângulo retângulo AED, sabemos que:
AD² = AE² + ED²
(4√5)² = (AE)² + 8²
80 - 64 = AE²
AE = 4 dm
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