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(UERJ 2017) Em uma atividade nas olimpíadas de matemática de uma escola, os alunos largaram, no sentido do solo,

uma pequena bola de uma altura de 12 m. Eles observaram que, cada vez que a bola toca o solo, ela sobe e atinge 50% da altura máxima da queda imediatamente anterior. Calcule a distância total, em metros, percorrida na vertical pela bola ao tocar o solo pela oitava vez.

MatemáticaColégio Objetivo

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Perceba que a partir desse primeiro toque ela percorre duas vezes a mesma distância (quando sobe e quando desce) até o oitavo toque.

1º toque : 12 m

2º toque : 2 * (0,5 * 12) = 2 * 6 = 12 m

3º toque : 2 * (0,5 *6 ) = 6 m

4º toque : 2 * (0,5 *3 ) = 3 m

5º toque : 2 * (0,5 *3/2 ) = 3/2 m

6º toque : 2 * (0,5 *3/4 ) = 3/4 m

7º toque : 2 * (0,5 *3/8 ) = 3/8 m

8º toque : 2 * (0,5 *3/16 ) = 3/16 m

 

Soma até o 8º toque : 12 + 12 + 6 + 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + 3/16 = 35,8125 m 

 

Perceba que a partir desse primeiro toque ela percorre duas vezes a mesma distância (quando sobe e quando desce) até o oitavo toque.

1º toque : 12 m

2º toque : 2 * (0,5 * 12) = 2 * 6 = 12 m

3º toque : 2 * (0,5 *6 ) = 6 m

4º toque : 2 * (0,5 *3 ) = 3 m

5º toque : 2 * (0,5 *3/2 ) = 3/2 m

6º toque : 2 * (0,5 *3/4 ) = 3/4 m

7º toque : 2 * (0,5 *3/8 ) = 3/8 m

8º toque : 2 * (0,5 *3/16 ) = 3/16 m

 

Soma até o 8º toque : 12 + 12 + 6 + 3 + 3/2 + 3/4 + 3/8 + 3/16 = 35,8125 m 

 

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julia

Há mais de um mês

pode me exolicar sua pregunta

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