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(UERJ 2015) Ao digitar corretamente a expressão...

em uma calculadora, o retorno obtido no visor corresponde a uma mensagem de erro, uma vez que esse logaritmo não é um número real. Determine todos os valores reais de x para que o valor da expressão seja um número real.


 

Matemática

UNINTER


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Para que seja real, temos que 

 

Como log 1 = 0, temos:

 

 

 

X < 0,1. Note que como a base é maior que zero e menor que 1, o sinal da desigualdade se inverte.

Resposta: 0 < x < 0,1

Para que seja real, temos que 

 

Como log 1 = 0, temos:

 

 

 

X < 0,1. Note que como a base é maior que zero e menor que 1, o sinal da desigualdade se inverte.

Resposta: 0 < x < 0,1

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Battistelli

Há mais de um mês

Para determinarmos todos os valores reais de x para que o valor da expressão log0,1(log10(log0,1(x))) seja um número real, vejamos as seguintes condições:

I) x > 0

II) log0,1(x) > 0
log0,1(x) > log0,1(1)
x<1

III) log10(log0,1(x)) . 0
log0,1(x) . 1
log0,1(x) > log0,1(0,1)
x < 0,1

Considerando I, II e III, para que a expressão tenha um valor que seja um número real, 0 < x < 0,1

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas