(UERJ 2017) Uma criança possui um cofre com 45 moedas: 15 de dez centavos, 15 de cinquenta centavos e 15 de um real.
Ela vai retirar do cofre um grupo de 12 moedas ao acaso. Há vários modos de ocorrer essa retirada. Admita que as retiradas são diferenciadas apenas pela quantidade de moedas de cada valor.
Determine quantas retiradas distintas, desse grupo de 12 moedas, a criança poderá realizar.
💡 2 Respostas
Regina Aparecida
Profª. Thayná Leal (matemática)
x = número de moedas de dez centavos retiradas
y = número de moedas de cinquenta centavos retiradas
z = número de moedas de um real retiradas
Temos que x + y + z = 12
Trata- se de permutação com repetição de 12 elementos e 2 sinais de +
= (12+2)! / 12! 2! = 14! /12!2! = 91 retiradas diferentes.
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