(PUCRJ 2019)Considere um triângulo equilátero ABC de lado 1.
Traçamos um arco de círculo de centro A ligando B a C, como na figura.
Quanto vale a área da região assinalada, que fica fora do triângulo e dentro do círculo?
2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Profª. Thayná Leal (matemática) 
Há mais de um mês
Área do setor circular:
(Note que trata-se de um triângulo equilátero, logo, os ângulos são de 60º)
360º ----------------- πr²
60º ----------------- x
360º ------------- π
60º ------------- x
360x = 60π
x = π/6
Área do triângulo: (b*h/2)
altura do triângulo equilátero = l√3/2
Área = (1*√3/2)/2 = √3/4
Portanto, área da região sombreada = π/6 - √3/4 (letra C)
Área do setor circular:
(Note que trata-se de um triângulo equilátero, logo, os ângulos são de 60º)
360º ----------------- πr²
60º ----------------- x
360º ------------- π
60º ------------- x
360x = 60π
x = π/6
Área do triângulo: (b*h/2)
altura do triângulo equilátero = l√3/2
Área = (1*√3/2)/2 = √3/4
Portanto, área da região sombreada = π/6 - √3/4 (letra C)
Stefane bonfanti
Há mais de um mês
eu n sei qual a resposta
Essa pergunta já foi respondida!
