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Cálculo I

UFMS


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Andre Verified user icon

Há mais de um mês

Para isso, vamos usar uma subsequência:

\(x=2n \pi\)

Substituindo:

\(L=({sen{(2 \pi n)^2+1 \over 2 \pi n}-sen({1 \over 2 \pi }) \over 2 \pi n})\\ L=0\)

Assim, o limite é divergente.

Para isso, vamos usar uma subsequência:

\(x=2n \pi\)

Substituindo:

\(L=({sen{(2 \pi n)^2+1 \over 2 \pi n}-sen({1 \over 2 \pi }) \over 2 \pi n})\\ L=0\)

Assim, o limite é divergente.

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Letícia Cabral

Há mais de um mês

lim (sin((x^2 + 1)/x) - sin (1/x))/x = lim sin(x + x^-1)/x + lim sin(x^-1)/x

pelo limite fundamente, lim sen(Ku)/u = K, ou seja, é igual à derivada da expressão de x que representa o ângulo do seno, então:

lim sin(x + x^-1)/x = 1 - x^(-2)

lim sin(x^-1)/x = x^(-2)

somando as igualdades -> 1 - x^(-2) + x^(-2) = 1

lim (sin((x^2 + 1)/x) - sin (1/x))/x = 1

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas