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Resposta desse valor de X

Um computador cujo preço de tabela é R$2000,00 é vendido, á vista, com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de R$1000,00, sendo a primeira parcela efetuado o pagamento no ato da compra e a segunda parcela um mês apos a compra.

Sabendo que o comprador possui o valor necessario para pagar á vista e que ele sabe que a diferença entre o preço á vista e a primeira parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 2% ao mês, nessas condições:

1-Se X = 1,5% será vantajoso adquirir o computador a prazo?

2-Qual o valor de X que torna indiferente comprar a vista ou a prazo? Explique : 


6 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

1- Com juros de \(1,5\%\) o valor \(V\)da compra a vista será dado por:


\[\eqalign{&V = 2000 \cdot 0,985 \\& V = 1970}\]

Logo, a economia seria de \(30\)reais.

Comprando a prazo e investindo o valor de \(1000\)reais da segunda parcela por um mês, a juros de \(2\%\)ao mês, o comprador terá ao final desse mês o montante \(A\) dado por:


\[\eqalign{&A = 1000 \cdot 1,02 \\& A = 1020}\]

Logo, depois de pagar a segunda parcela, restariam com ele \(20\)reais. Portanto, será mais vantajoso adquirir o computador a vista, em que restarão com ele \(30\)reais.

2- O valor de \(X\)que tornará indiferente a escolha será aquele que oferecer desconto sobre o total de \(2000\)igual ao rendimento de \(2\%\)sobre a parcela de \(1000\)que o investimento rende ao comprador:


\[\eqalign{&2000 \cdot x = 1000 \cdot 0,02 \\& 2000x=20 \\& x = \dfrac{20}{2000} \\& x =0,01 \\& x = 1\%}\]

1- Com juros de \(1,5\%\) o valor \(V\)da compra a vista será dado por:


\[\eqalign{&V = 2000 \cdot 0,985 \\& V = 1970}\]

Logo, a economia seria de \(30\)reais.

Comprando a prazo e investindo o valor de \(1000\)reais da segunda parcela por um mês, a juros de \(2\%\)ao mês, o comprador terá ao final desse mês o montante \(A\) dado por:


\[\eqalign{&A = 1000 \cdot 1,02 \\& A = 1020}\]

Logo, depois de pagar a segunda parcela, restariam com ele \(20\)reais. Portanto, será mais vantajoso adquirir o computador a vista, em que restarão com ele \(30\)reais.

2- O valor de \(X\)que tornará indiferente a escolha será aquele que oferecer desconto sobre o total de \(2000\)igual ao rendimento de \(2\%\)sobre a parcela de \(1000\)que o investimento rende ao comprador:


\[\eqalign{&2000 \cdot x = 1000 \cdot 0,02 \\& 2000x=20 \\& x = \dfrac{20}{2000} \\& x =0,01 \\& x = 1\%}\]

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas