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Como se integra?

Cálculo IUNIFACS

3 resposta(s)

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Paulo

Há mais de um mês

Bem, é o inverso da derivada. Chamamos de anti-derivada.
O processo é bem simples:
Esse "essezão" que colocamos é para indicar que estamos integrando.
Irei dar um exemplo:
Integral de x^2+2×+1 dx
dx significa "diferencial de integração "
Então o processo é simples. Segue a receita do bolo:
1°= íntegra o x^2dx + íntegra 2xdx + íntegra 1dx.
2°= deixa as constantes de fora de cada integral. Vou dizer que a integral= "S".
A cara da coisa vai ficar assim:
S x^2dx + 2.Sx dx + 1.Sdx
3°= tem uma regrinha para integrar agora. Você aumenta um grau do expoente e divide pelo o mesmo expoente +1. Irá ficar assim:
((X^(2+1))/2+1)+2.((x^(1+1))/1+1) + x + C
Quando tem Sdx, o resultado é x, por isso ja coloquei lá. C significa "+ a constante de integração ".
Então o resultado é :
(x^3)/3 + x^2 (O 2 que estava multiplicando corta com o que estava dividindo x^2) + x +C.
Bem, esse é o padrãozão mesmo. Mas tens que estudar outros modos.:
Método da substituição
Método por partes
Integrais trigonométricas
Substituição trigonométrica
Frações parciais
Bem, é o inverso da derivada. Chamamos de anti-derivada.
O processo é bem simples:
Esse "essezão" que colocamos é para indicar que estamos integrando.
Irei dar um exemplo:
Integral de x^2+2×+1 dx
dx significa "diferencial de integração "
Então o processo é simples. Segue a receita do bolo:
1°= íntegra o x^2dx + íntegra 2xdx + íntegra 1dx.
2°= deixa as constantes de fora de cada integral. Vou dizer que a integral= "S".
A cara da coisa vai ficar assim:
S x^2dx + 2.Sx dx + 1.Sdx
3°= tem uma regrinha para integrar agora. Você aumenta um grau do expoente e divide pelo o mesmo expoente +1. Irá ficar assim:
((X^(2+1))/2+1)+2.((x^(1+1))/1+1) + x + C
Quando tem Sdx, o resultado é x, por isso ja coloquei lá. C significa "+ a constante de integração ".
Então o resultado é :
(x^3)/3 + x^2 (O 2 que estava multiplicando corta com o que estava dividindo x^2) + x +C.
Bem, esse é o padrãozão mesmo. Mas tens que estudar outros modos.:
Método da substituição
Método por partes
Integrais trigonométricas
Substituição trigonométrica
Frações parciais
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Gustavo

Há mais de um mês

Bem, é o inverso da derivada. Chamamos de anti-derivada.
O processo é bem simples:
Esse "essezão" que colocamos é para indicar que estamos integrando.
Irei dar um exemplo:
Integral de x^2+2×+1 dx
dx significa "diferencial de integração "
Então o processo é simples. Segue a receita do bolo:
1°= íntegra o x^2dx + íntegra 2xdx + íntegra 1dx.
2°= deixa as constantes de fora de cada integral. Vou dizer que a integral= "S".
A cara da coisa vai ficar assim:
S x^2dx + 2.Sx dx + 1.Sdx
3°= tem uma regrinha para integrar agora. Você aumenta um grau do expoente e divide pelo o mesmo expoente +1. Irá ficar assim:
((X^(2+1))/2+1)+2.((x^(1+1))/1+1) + x + C
Quando tem Sdx, o resultado é x, por isso ja coloquei lá. C significa "+ a constante de integração ".
Então o resultado é :
(x^3)/3 + x^2 (O 2 que estava multiplicando corta com o que estava dividindo x^2) + x +C.
Bem, esse é o padrãozão mesmo. Mas tens que estudar outros modos.:
Método da substituição
Método por partes
Integrais trigonométricas
Substituição trigonométrica
Frações parciais

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Francine

Há mais de um mês

Se for um polinômio, soma uma unidade ao expoente da variável e depois a divide por ele.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos estudantes