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(PUCRJ 2010) Determine o menor inteiro positivo N para o qual a equação

100a + 144b + 150c = N

admite solução com a, b e c inteiros. Encontre uma solução para este valor de N.

MatemáticaUNINTER

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Como queremos o menor inteiro positivo, vamos verificar:

N = 1 .

Note que N não poderá ser 1 já que como 100, 144 e 150 são números pares, N também será par.

Vamos verificar para N =2.

Note que mdc(100,144,150) = 2 .

Portanto, o menor valor de N será 2.

Uma solução usando N = 2, é 

100(-1) + 144(-17) + 150(17) =

-100 -2448 + 2550

= 2 

 

 

 

Como queremos o menor inteiro positivo, vamos verificar:

N = 1 .

Note que N não poderá ser 1 já que como 100, 144 e 150 são números pares, N também será par.

Vamos verificar para N =2.

Note que mdc(100,144,150) = 2 .

Portanto, o menor valor de N será 2.

Uma solução usando N = 2, é 

100(-1) + 144(-17) + 150(17) =

-100 -2448 + 2550

= 2 

 

 

 

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Andrei

Há mais de um mês

Qual é a resposta ?

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas