(PUCRJ 2010) Determine o menor inteiro positivo N para o qual a equação
100a + 144b + 150c = N
admite solução com a, b e c inteiros. Encontre uma solução para este valor de N.
2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Profª. Thayná Leal (matemática) 
Há mais de um mês
Como queremos o menor inteiro positivo, vamos verificar:
N = 1 .
Note que N não poderá ser 1 já que como 100, 144 e 150 são números pares, N também será par.
Vamos verificar para N =2.
Note que mdc(100,144,150) = 2 .
Portanto, o menor valor de N será 2.
Uma solução usando N = 2, é
100(-1) + 144(-17) + 150(17) =
-100 -2448 + 2550
= 2
Como queremos o menor inteiro positivo, vamos verificar:
N = 1 .
Note que N não poderá ser 1 já que como 100, 144 e 150 são números pares, N também será par.
Vamos verificar para N =2.
Note que mdc(100,144,150) = 2 .
Portanto, o menor valor de N será 2.
Uma solução usando N = 2, é
100(-1) + 144(-17) + 150(17) =
-100 -2448 + 2550
= 2
Andrei Vale
Há mais de um mês
