(PUCRJ 2012) Considere o triângulo de vértices (0,0), (3,0) e (0,7).
Alguns pontos de coordenadas inteiras estão nos lados do triângulo como, por exemplo, (2,0); alguns estão no interior como, por exemplo, o ponto (1,1). Quantos pontos de coordenadas inteiras estão no interior do triângulo?
(A) 6 (B) 7 (C) 10 (D) 12 (E) 21
💡 2 Respostas
Rubeka Sadeq
Área do triângulo = módulo do determinante / 2
0 0 1
1 5 1
2 3 1
D = 0+0+3-(10+0+0)
D = 3-10
D = -7
A = |-7|/2
A = 3,5
0.0
Profª. Thayná Leal (matemática)
Podemos resolver essa questão simplesmente analisando a figura já que é de fácil construção:
Note que a base varia entre 0 e 1.
0 - todos os pontos estão no contorno da figura.
1 - pontos no interior : (1,1)(1,2)(1,3)(1,4) - total 4 pontos
2 - pontos no interior : (2,1)(2,2) - total 2 pontos
3 - não há pontos no interior.
Logo, temos 4 + 2 = 6 pontos com coordenadas inteiras no interior da figura.
Resposta = 6
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta.
Perguntas relacionadas
Compartilhar