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(PUCRJ 2012)Considere o triângulo cujos lados estão sobre as retas...

y = 0, x + 2y = 6 e x − y = 2. Qual é a área do triângulo?

MatemáticaUNINTER

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Vamos encontrar 3 pontos desse triângulo:

interseção entre y = 0 e x + 2y = 6

x+2(0) = 6

x = 6 

ponto (6,0)

 

interseção entre y = 0 e x-y = 2

x-0 = 2

x = 2

ponto (2,0)

 

interseção entre x+2y = 6 e x-y = 2

x + 2y = 6

2x-2y = 4

3x = 10

x = 10/3 

 

x - y = 2

(10-3y)/3 = 2 

10 - 3y = 6

-3y = -4

y = 4/3 

ponto (10/3 , 4/3)

Sabemos que a área será |D|/2 

Vamos calcular o determinante:

Portanto, área será : (16/3)/2 = 16/6 = 8/3 (letra C) 

 

 

 

Vamos encontrar 3 pontos desse triângulo:

interseção entre y = 0 e x + 2y = 6

x+2(0) = 6

x = 6 

ponto (6,0)

 

interseção entre y = 0 e x-y = 2

x-0 = 2

x = 2

ponto (2,0)

 

interseção entre x+2y = 6 e x-y = 2

x + 2y = 6

2x-2y = 4

3x = 10

x = 10/3 

 

x - y = 2

(10-3y)/3 = 2 

10 - 3y = 6

-3y = -4

y = 4/3 

ponto (10/3 , 4/3)

Sabemos que a área será |D|/2 

Vamos calcular o determinante:

Portanto, área será : (16/3)/2 = 16/6 = 8/3 (letra C) 

 

 

 

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Bruna

Há mais de um mês

Um triângulo de base medindo 4 unidades e altura medindo 4/3 u.

Portanto sua área é: (4 x 4/3) / 2 = 16/3 * 1/2 = 8/3 (C)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas