(PUCRJ 2012)
Seja um hexágono regular ABCDEF. A razão entre os comprimentos dos segmentos AC e AB é igual a:
2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
Profª. Thayná Leal (matemática) 
Há mais de um mês
Imagem:
Vamos verificar qual é a medida do ângulo interno do hexágono : (n-2)180/n = 4*180/6 = 120º
medida AB = x
medida BC = x
Vamos utilizar lei dos cossenos:
(AC)² = x² + x² - 2*x*x*cos120º
(AC)² = 2x² -2x²*(-0,5)
(AC)² = 2x² +x²
(AC)² = 3x²
(AC) = √ 3 x
Razão = √ 3 x / x = √ 3 (letra D)
Imagem:
Vamos verificar qual é a medida do ângulo interno do hexágono : (n-2)180/n = 4*180/6 = 120º
medida AB = x
medida BC = x
Vamos utilizar lei dos cossenos:
(AC)² = x² + x² - 2*x*x*cos120º
(AC)² = 2x² -2x²*(-0,5)
(AC)² = 2x² +x²
(AC)² = 3x²
(AC) = √ 3 x
Razão = √ 3 x / x = √ 3 (letra D)
Guilherme Gazire
Há mais de um mês
sei la mano, desiste
