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Seja um hexágono regular ABCDEF. A razão entre os comprimentos dos segmentos AC e AB é igual a:

MatemáticaUNINTER

2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

Imagem:

Resultado de imagem para hexagono regular ABCDEF

 

Vamos verificar qual é a medida do ângulo interno do hexágono : (n-2)180/n = 4*180/6 = 120º

medida AB = x

medida BC = x

Vamos utilizar lei dos cossenos:

(AC)² = x² + x² - 2*x*x*cos120º

(AC)² = 2x² -2x²*(-0,5)

(AC)² = 2x² +x² 

(AC)² = 3x²

(AC) = √ 3 x

 

Razão = √ 3 x / x = √ 3 (letra D)

 

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Vamos verificar qual é a medida do ângulo interno do hexágono : (n-2)180/n = 4*180/6 = 120º

medida AB = x

medida BC = x

Vamos utilizar lei dos cossenos:

(AC)² = x² + x² - 2*x*x*cos120º

(AC)² = 2x² -2x²*(-0,5)

(AC)² = 2x² +x² 

(AC)² = 3x²

(AC) = √ 3 x

 

Razão = √ 3 x / x = √ 3 (letra D)

 

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Guilherme

Há mais de um mês

sei la mano, desiste

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas