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(pucrj 2013) O retângulo DEFG está inscrito no triângulo isósceles ABC, como na figura abaixo:

Assumindo DE = GF = 12, EF = DG = 8 e AB = 15,a altura do triângulo ABC é:

 

Matemática

UNINTER


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Profª. Thayná Leal Verified user icon

Há mais de um mês

 

 

Como esse triângulo é isósceles, temos que 

AE = FB = 3,5 cm 

Usando pitágoras, temos:

x²  = 12² + (3,5)² 

x = 12,5 

 

Note que os triângulos ABC e DGC são semelhantes, daí

(y+12,5)/y = 15/8

8y + 100 = 15y

y = 100/7

 

Vamos encontrar a altura usando pitágoras:

(12,5+100/7)² = 7,5² + h²

h = 180/7 (letra D)

 

 

Como esse triângulo é isósceles, temos que 

AE = FB = 3,5 cm 

Usando pitágoras, temos:

x²  = 12² + (3,5)² 

x = 12,5 

 

Note que os triângulos ABC e DGC são semelhantes, daí

(y+12,5)/y = 15/8

8y + 100 = 15y

y = 100/7

 

Vamos encontrar a altura usando pitágoras:

(12,5+100/7)² = 7,5² + h²

h = 180/7 (letra D)

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Renan

Há mais de um mês

alguma das letras

 

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas