A maior rede de estudos do Brasil

As proposições categóricas são divididas em quatro classes: Afirmação universal (enunciados do tipo Todo x é y) Negação Universal

Alternativas:

  • a)

    "Existe atleta que não é famoso" é falsa.

    Alternativa assinalada

  • b)

    "Nenhum atleta é famoso" é verdadeira.

  • c)

    "Existe atleta que é famoso" é falsa.

  • d)

    "Existe atleta que não é famoso" é verdadeira.

  • e)

    Nada podemos afirmar sobre a proposição "Existe atleta que é famoso".  

Matemática

EM Cabeceira Da Mata


4 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

User badge image

RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Na Matemática, mais especificamente na Lógica Matemática, uma proposição é definida como sendo toda sentença que podemos atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso, mas não verdadeiro e falso ao mesmo tempo.

Dentre essas proposições, existem as categóricas que afirmam ou negam que todos ou alguns integrantes de uma categoria também pertencem a outro. Essas proposições categóricas são, então, classificadas nas quatro classes do enunciado. Logo, considerando a afirmação universal “Todos os atletas são famosos” como verdadeira, temos que a negação universal “Nenhum atleta é famoso” é falsa. Assim, a alternativa b) está errada.

Para a afirmação particular “Algum atleta é famoso”, temos que ela é verdadeira, mostrando que a alternativa c) também está errada. Já a negação particular “Algum atleta não é famoso” é falsa, pois a afirmação universal é verdadeira. Logo, a alternativa d) está errada. Da alternativa c), podemos afirmar que a alternativa e) está errada devido a afirmação particular ser verdadeira. Finalmente, a alternativa a) está correta, porque a negação particular é falsa.

Portanto, a alternativa a) é a correta.

Na Matemática, mais especificamente na Lógica Matemática, uma proposição é definida como sendo toda sentença que podemos atribuir um valor lógico verdadeiro ou falso, mas não verdadeiro e falso ao mesmo tempo.

Dentre essas proposições, existem as categóricas que afirmam ou negam que todos ou alguns integrantes de uma categoria também pertencem a outro. Essas proposições categóricas são, então, classificadas nas quatro classes do enunciado. Logo, considerando a afirmação universal “Todos os atletas são famosos” como verdadeira, temos que a negação universal “Nenhum atleta é famoso” é falsa. Assim, a alternativa b) está errada.

Para a afirmação particular “Algum atleta é famoso”, temos que ela é verdadeira, mostrando que a alternativa c) também está errada. Já a negação particular “Algum atleta não é famoso” é falsa, pois a afirmação universal é verdadeira. Logo, a alternativa d) está errada. Da alternativa c), podemos afirmar que a alternativa e) está errada devido a afirmação particular ser verdadeira. Finalmente, a alternativa a) está correta, porque a negação particular é falsa.

Portanto, a alternativa a) é a correta.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas