Qual é a taxa efetiva anual e qual é o montante a ser devolvido ao final desse ano?
Um banco empresta a um de seus clientes o valor de R$ 20.000,00 para ser devolvido em um único pagamento dentro de 1 ano. Sabendo que o banco cobra a taxa nominal de juros de 42% a.a., com capitalização mensal, qual é a taxa efetiva anual e qual é o montante a ser devolvido ao final desse ano?
A- 51,1069% a.a. e R$ 28.400,00
B- 42,0000% a.a. e R$ 30.221,37
C- 42,0000% a.a. e R$ 28.400,00
D- 51,1069% a.a. e R$ 30.221,37
7 resposta(s) - Contém resposta de Especialista
RD Resoluções 
Há mais de um mês
\[M = 20.000 \cdot (1+j)^{n}\]
em que \(j\)é a taxa de juros mensal e \(n\)é o número de meses decorridos. Substituindo ambos os valores,
\[\eqalign{&M = 20.000 \cdot (1+0,035)^{12} \\& M=30.221,37}\]
A taxa efetiva \(e\)anual, somada um inteiro, será igual a razão entre o valor devido inicialmente e o valor pago após um ano:
\[\eqalign{&(1+e) = \dfrac{30.221,37}{20.000} \\& e = 1,511-1 \\& e = 0,511}\]
Logo, a taxa efetiva terá sido se \(5,11\%\)ao ano. A resposta correta será, então, a alternativa D.
Flavia Santos Dias
Há mais de um mês
C- 42,0000% a.a. e R$ 28.400,00
ana maria
Há mais de um mês
n = 4
i = ?
Atribua valores fictícios para:
C = 100 (capital)
M = 100 + 40/100 * 100 = 140
Aplicamos a fórmula: M = C (1 + i * n)
140 = 100 (1 + i * 4)
i = 10/100 ou 10%
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