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Matemática financeira

Question

Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até agora. 
  
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:

R$ 80,00 e R$ 80,00.

R$ 75,30 e R$ 75,30.

R$ 80,00 e R$ 75,30.

R$ 75,30 e R$ 80,00.

R$ 85,50 e R$ 85,50.

concurseira do sertao · Answer

Ao fim de 1 mes o capital de 8000 chegara ao montante de 8080. Logo os juros do primeiro mes é 80,00. No fim do primeiro mes tem um montante de 8080 mas é pago 550, assim é financiado o valor de 7530. Esse valor de 7530 vai continuar rendendo a 1% que chegará a 7605,30. Com isso os juros no fim do segundo mes é 75,30. letra c

M = 8000. (1+ 0,01.1)  (juros simples e compostos sao iguais no tempo de 1 mes)

M = 8080 (valor total do montante no fim do primeiro mes)

juros 80,00 (primeiro mes)

Desse valor (8080) retira 550 (pagamento), fica saldo devedor de 7530.

M = 7530 (1+ 0,01.1)

M = 7605,30

Juros do segundo mês - diferença entre 7605,30 e 7530

juros 75,30 (segundo mes)

Andre Smaira · Answer

Ao final do primeiro mês, antes da realização do primeiro pagamento, o montante da dívida é igual ao valor inicial do empréstimo, ﻿$8.000$reais. Logo, os juros a serem pagos serão de ﻿$8.000 \cdot 0,01 = 80$reais. Com o pagamento da primeira parcela, uma parte de seu valor paga os juros do primeiro mês e o restante serve como amortização da dívida. Logo, o valor devido após o primeiro pagamento será de  ﻿$8.000 + 80 -550 = 7.530$reais. Portanto, ao final do segundo mês, antes do pagamento da segunda parcela, serão pagos juros de ﻿$7.530 \cdot 0,01 = 75,30$reais. Temos, portanto, que a resposta correta é a alternativa c.

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