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Uma loja especializada em gravatas está instalada em um dos mais movimentados shopping center de Maringá. O preço médio das gravatas é de R$50,00. Os

Uma loja especializada em gravatas está instalada em um dos mais movimentados shopping center de São Paulo. O preço médio das gravatas é de R$50,00. Os custos independentes da comercialização incluem salários de 4 funcionários, pró-labore, energia, aluguel da loja, impostos, despesas com segurança, publicidade etc., e totalizam R$6.000,00, aproximadamente. Custos de aquisição do produto, embalagens etc. estão por volta de R$25,00 a unidade.

a) Faça um esboço dos gráficos (da função custo e da função receita) num mesmo sistema cartesiano usando o Geogebra.

b) Obtenha a função lucro total e determine a variação de x para que L > 0.

Matemática

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Há mais de um mês

Para determinar a função lucro, devemos determinar os coeficientes da reta que a representam, a medida que o lucro depende dos custos fixos e variáveis.

a)

Sabemos que o custo fixo é de 6000 reais, o preço de cada gravata é de 50 reais e o seu custo de produção é de 25:


\[\eqalign{ & f\left( x \right) = 50x - 25x - 6000 \cr & F\left( x \right) = 25x - 6000 }\]

b)

Para que se obtenha lucro positivo, devemos determinar o valor de x que satisfaça a seguinte inequação:


\[\eqalign{ & 25x - 6000 > 0 \cr & 25x > 6000 \cr & x > 240 }\]

Portanto, a função que representa o lucro da empresa é dada por a) \(\boxed{F\left( x \right) = 25x - 6000}\)E para que de obtenha lucro positivo, devem ser produzidas e vendidas b)\(\boxed{x > 240}\)Unidades.

Para determinar a função lucro, devemos determinar os coeficientes da reta que a representam, a medida que o lucro depende dos custos fixos e variáveis.

a)

Sabemos que o custo fixo é de 6000 reais, o preço de cada gravata é de 50 reais e o seu custo de produção é de 25:


\[\eqalign{ & f\left( x \right) = 50x - 25x - 6000 \cr & F\left( x \right) = 25x - 6000 }\]

b)

Para que se obtenha lucro positivo, devemos determinar o valor de x que satisfaça a seguinte inequação:


\[\eqalign{ & 25x - 6000 > 0 \cr & 25x > 6000 \cr & x > 240 }\]

Portanto, a função que representa o lucro da empresa é dada por a) \(\boxed{F\left( x \right) = 25x - 6000}\)E para que de obtenha lucro positivo, devem ser produzidas e vendidas b)\(\boxed{x > 240}\)Unidades.

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