Questão 2/5 - Álgebra Linear

Leia o excerto do texto a seguir:

“ Uma propriedade importante de uma transformação linear é que ela fica totalmente determinada se conhecermos seus valores nos vetores de uma base de seu domínio.”

_{Após essa avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: HEFEZ, A; FERNANDES, C.S. Introdução à Álgebra Linear. <http://moodle.profmat-sbm.org.br/MA33/2012/AL_PROFMAT_cap05.pdf>. Acesso em 20 fev 2018.}

Com base no fragmento do texto acima e nos conteúdos do livro-base Álgebra Linear, classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as seguintes afirmações, dados o vetor $v = (5, 9, 18)$ e o conjunto $B = {v_{1} = (2, 1, 1), v_{2} = (0, 1, 4), v_{3} = (1, 2, 3)} .$

1. ( ) O vetor

v

não é uma combinação linear de

B

.
2. ( ) A matriz de coordenadas do vetor

v

em relação a base

B

[v]_{B} = [\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}]

3. ( ) Os vetores

v_{1}

v_{2}

v_{3}

são linearmente dependentes (LD).

4. ( ) O sistema de equações lineares formado por $a v_{1} + b v_{2} + c v_{3} = v$ é indeterminado,isto é, têm várias soluções.

A ordem correta da classificação das afirmações é:

	A	V – F – F – V.
	B	F – V – F – F.
	C	F – F – V – F.
	D	F – F – F – V.
	E	F – F – F – F.

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Teoria das Matrizes I (algebra Linear I)

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