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ATV semana 5 calculo 1 UNIVESP

1-As famílias de primitivas das funções  são, respectivamente:

 

 

 

 

 

 

2 -A respeito do limite , podemos afirmar que:

 

Existe e vale .

  Existe e vale 0.
  Não existe, pois não existe um dos limites laterais.
  Não existe, pois os limites laterais existem mas são diferentes.
 

Existe e vale .

 

3- 

Se  é o polinômio de Taylor de ordem três, em torno de x = 0, de uma função f com derivadas contínuas até, pelo menos, a terceira ordem, então:

 

 

 

 

 

 

 

4 -Sejam f uma função polinomial de grau 3 e  seu polinômio de Taylor de ordem k em torno de x = 0. Considere as seguintes afirmações:

  1. Para todo 
  2. Para todo 

Podemos afirmar que:

  Todas são verdadeiras.
  Apenas I e III são verdadeiras.
  Apenas II é verdadeira.
  Apenas III é verdadeira.
  Apenas I e II são verdadeiras.

 

5 - Utilizando o polinômio de Taylor de ordem 2 da função , em torno de x = 1, obtemos como um valor aproximado para :

 

 

 

 

 

 

6 - A figura abaixo é uma representação do gráfico da função f.

Considere as seguintes afirmações:

  1. , f é decrescente em , e crescente em .
  2.  , f tem concavidade para baixo em  e concavidade para cima em .

Está correto apenas o que se afirma em:

  I e II.
  I e III.
  II e IV.
  II e III.
  III e IV.

 

7 - 

O quadro abaixo indica os sinais da primeira e da segunda derivada de uma função f.

 

Com base nessa tabela, das figuras abaixo, a que melhor representa o gráfico da função f é:

 

 

 

 

 

 

8- As famílias de primitivas das funções  são, respectivamente:

 

 

 

 

 

Cálculo I

Ifsp - Campus Sorocaba


1 resposta(s)

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Jahdy Moreno

Há mais de um mês

1) -cosx +c / ln(1+x2) +c / \({ 4\sqrt{x} } +c\)

2) Não existem, pois os limites laterais existem e são diferentes

3)

 

1) -cosx +c / ln(1+x2) +c / \({ 4\sqrt{x} } +c\)

2) Não existem, pois os limites laterais existem e são diferentes

3)

 

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