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Dada a equação  x2+4y2−2x+16y+13 = 0

Dada a equação
 x2+4y2−2x+16y+13 = 0 que representa uma elipse, determine os pontos
da elipse onde a reta tangente é horizontal e os pontos onde a reta tangente é vertical.

Cálculo I

UFRRJ


2 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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Há mais de um mês

A tangente à eclipse é dada pela deivada direcional:

\({df \over dx}=2x-2\\ {df \over dy}=8y+16\)

Então, o ponto é:

\(x=1\\ y=-2\)

Se ela é horizontal, a reta é:

\(y=-2\)

A tangente à eclipse é dada pela deivada direcional:

\({df \over dx}=2x-2\\ {df \over dy}=8y+16\)

Então, o ponto é:

\(x=1\\ y=-2\)

Se ela é horizontal, a reta é:

\(y=-2\)

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas