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Como funciona a razão inversa?


3 resposta(s) - Contém resposta de Especialista

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RD Resoluções Verified user icon

Há mais de um mês

Na matemática, mais especificamente na Álgebra, dizemos que dois números reais são razão inversa entre si quando o produto entre eles é igual a \(1\):

Sejam dois números reais \(x\)e \(y\) dizemos que \(x\)é razão inversa de \(y\)se, e somente se,


\[x\cdot y=1\]

Pensando em frações, se \(x=\dfrac{a}{b}\) temos que \(y=\dfrac{b}{a}\) veja como fica o produto entre eles:


\[x\cdot y= \dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{1}=1\]

Usando propriedades algébricas chegamos em resultado \(1\) indicando a razão inversa.

Portanto, razão inversa é a operação de elevar um número real ao expoente \(-1\) resultando em um número que, multiplicado ao original, resulta em \(1\)

Na matemática, mais especificamente na Álgebra, dizemos que dois números reais são razão inversa entre si quando o produto entre eles é igual a \(1\):

Sejam dois números reais \(x\)e \(y\) dizemos que \(x\)é razão inversa de \(y\)se, e somente se,


\[x\cdot y=1\]

Pensando em frações, se \(x=\dfrac{a}{b}\) temos que \(y=\dfrac{b}{a}\) veja como fica o produto entre eles:


\[x\cdot y= \dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{1}=1\]

Usando propriedades algébricas chegamos em resultado \(1\) indicando a razão inversa.

Portanto, razão inversa é a operação de elevar um número real ao expoente \(-1\) resultando em um número que, multiplicado ao original, resulta em \(1\)

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Karina Paradiso

Há mais de um mês

Quando o produto entre duas razões é igual a 1 e o antecedente de uma for igual ao consequente da outra, elas recebem o nome de razão inversa, isto é, uma razão é o inverso da outra.

Essa pergunta já foi respondida por um dos nossos especialistas