Como funciona a razão inversa?

Quando o produto entre duas razões é igual a 1 e o antecedente de uma for igual ao consequente da outra, elas recebem o nome de razão inversa, isto é, uma razão é o inverso da outra.

Sejam dois números reais \(x\)e \(y\) dizemos que \(x\)é razão inversa de \(y\)se, e somente se,

\[x\cdot y=1\]

Pensando em frações, se \(x=\dfrac{a}{b}\) temos que \(y=\dfrac{b}{a}\) veja como fica o produto entre eles:

\[x\cdot y= \dfrac{a}{b}\cdot \dfrac{b}{a}=\dfrac{1}{1}=1\]

Usando propriedades algébricas chegamos em resultado \(1\) indicando a razão inversa.

Portanto, razão inversa é a operação de elevar um número real ao expoente \(-1\) resultando em um número que, multiplicado ao original, resulta em \(1\)