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valor do produto escalar entre os vetores u (3, 1, 2) e v (-2, 2, 5)? 5) Determine a equação da reta que passa pelos pontos A (2, 9) e B (-3, -11).


1 resposta(s)

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Ramiro Michelon

Há mais de um mês

Olá,

O produto escalar é a multiplicação termo a termo das coordenadas do vetores a soma dessas multiplicações:

\(\left \langle u,v \right \rangle = \sum_{k=1}^{3}u_kv_k=u_1v_1+u_2v_2+u_3v_3\). Logo \(\left \langle u,v \right \rangle = 3\times -2+1\times 2 +2\times 5=-6+2+10=6\).

Agora, para a equação da reta que passa por A e B, observe que a reta pode ser escrita como \(r: A+\lambda \overrightarrow{A B} \), podemos formar o vetor AB, observando que ele pode ser obtido calculando B-A: \( \overrightarrow{A B} =(B-A)=((-3-2),(-11-9))=(-5,-20) \).

Então \(r = \left \{ \begin{matrix} 2-5\lambda \\ -3-20\lambda\end{matrix} \right.\). Note que \((-5,-20)=-5(1,4)\).

Até

 

Olá,

O produto escalar é a multiplicação termo a termo das coordenadas do vetores a soma dessas multiplicações:

\(\left \langle u,v \right \rangle = \sum_{k=1}^{3}u_kv_k=u_1v_1+u_2v_2+u_3v_3\). Logo \(\left \langle u,v \right \rangle = 3\times -2+1\times 2 +2\times 5=-6+2+10=6\).

Agora, para a equação da reta que passa por A e B, observe que a reta pode ser escrita como \(r: A+\lambda \overrightarrow{A B} \), podemos formar o vetor AB, observando que ele pode ser obtido calculando B-A: \( \overrightarrow{A B} =(B-A)=((-3-2),(-11-9))=(-5,-20) \).

Então \(r = \left \{ \begin{matrix} 2-5\lambda \\ -3-20\lambda\end{matrix} \right.\). Note que \((-5,-20)=-5(1,4)\).

Até

 

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